Il problema centrale nell’acquisizione e modellazione 3D di facciate storiche, in particolare quelle italiane di epoca Rinascimento, Barocco e Neoclassico, risiede nella complessità geometrica: elementi strutturali regolari coesistono con decorazioni frastagliate, intagli complessi e irregolarità superficiali che i filtri LiDAR tradizionali spesso non distinguono con precisione. Il filtro spaziale avanzato emerge come soluzione esperta per separare in modo tautologico piani architettonici da ornamenti, garantendo modelli 3D fedeli alla stratificazione storica senza perdita di dettaglio. A differenza dei filtri convenzionali basati su raggio medio o spostamenti globali, il metodo Tier 2 sfrutta analisi locali di curvatura, varianza dei punti e dominanza spettrale per isolare geometrie con alta fedeltà. Questa guida dettagliata illustra un processo operativo preciso, passo dopo passo, per applicare il filtro spaziale con parametri calibrati su campioni reali, evitando errori frequenti e integrando il workflow con BIM, GIS e validazioni archivistiche.
1. Differenze fondamentali tra filtro spaziale tradizionale e approccio Tier 2 avanzato
Nei rilievi LiDAR di facciate storiche italiane, i filtri spaziali convenzionali – come quelli basati su raggio fisso o proiezione normale – falliscono nel discriminare tra piani regolari (es. muri) e superfici curve o irregolari (es. cornici, intagli). Il Tier 2 introduce un filtro multilivello: la prima fase analizza il campo di visione e la densità puntuale per identificare regioni con geometria omogenea. Successivamente, applicando metodologie basate su raggio (Metodo A) e dominio spettrale (Metodo B), si separano con precisione elementi strutturali (superfici piane) da decorazioni complesse (varianza elevata, deviazione standard locale σ). Questa grammatica granulare riduce il sovrafiltraggio e preserva i dettagli architettonici senza rumore. La chiave è l’adattamento dinamico di σ in base alla scala locale: per un frontone rinascimentale, σ viene impostato a 1.8 mm; per una cornice barocca frastagliata, si abbassa a 0.7 mm per non perdere microdettagli.
Parametro critico: la localizzazione del raggio di analisi. In contesti urbani con facciate irregolari, l’uso di un raggio fisso genera artefatti in zone con curve marcate. Il Tier 2 risolve ciò con DBSCAN locale, dove R (raggio di ricerca) è proporzionale alla scala architettonica – ad esempio, R = 0.6·L, dove L è la dimensione media dell’elemento – e σ è calcolato come deviazione standard locale con finestra di 3σ intorno al punto. Questo approccio garantisce una segmentazione contestualizzata, evitando il “taglio” di elementi decorativi vitali.
- Fase 1: importazione in CloudCompare o ReCap Pro con correzione geometrica (eliminazione distorsioni ottiche e di acquisizione)
- Filtro outlier con σ locale e densità adattativa (σ minimo 0.5 mm, massimo 3.5 mm)
- Clustering DBSCAN con raggio R = 0.6·L e σ locale, identificazione dei cluster piani vs. decorativi
- Mappatura spaziale di peso: aumento del valore per superfici con curvatura < 5°, riduzione per ornamenti
“La separazione non è solo geometrica, è storica: un filtro deve comprendere il linguaggio architettonico per essere efficace.” – Esperto LiDAR Italia, 2023
2. Fondamenti: analisi spaziale e densità dei punti in contesti urbani complessi
La densità e la distribuzione dei punti LiDAR in facciate storiche italiane variano drasticamente: zone piane come muri presentano densità media 80–120 punti/m², mentre decorazioni a intaglio o cornici frastagliate mostrano picchi di 150–300 punti/m², con forte variabilità locale. L’analisi spettrale in dominio di frequenza rivela che le superfici decorative possiedono componenti ad alta frequenza (> 15 Hz) nella trasformata, mentre i piani strutturali sono dominate da frequenze basse (< 5 Hz). Questo consente di definire soglie di filtraggio dinamiche: ad esempio, in aree con potenza spettrale > 65% su bande alte, si attiva un filtro di rimozione outlier con σ locale > 8 mm, escludendo solo il rumore, non la decorazione. La corretta calibrazione richiede una pre-analisi statistica della mappa di densità e della varianza locale.
Metodo A: filtro basato su raggio e proiezione normale
Per ogni punto, si calcola la proiezione normale rispetto al piano locale; se la varianza dei punti nella normale > 12, si classifica come decorativo. Parametri consigliati: raggio di proiezione R = 0.4·L, σ locale = 0.6·σ medio, con soglia di varianza 12. Questo metodo privilegia la planarità locale e riduce il sovrafiltraggio in zone con irregolarità lievi.
Metodo B: filtro spettrale in dominio di frequenza
Trasformata discreta F(t) dei punti LiDAR viene analizzata: la banda di frequenza superiore a 15 Hz indica decorazioni. Si applica un cutoff dinamico in funzione della densità locale (densità < 80 punti/m² → cutoff più alto). Questo metodo isolano con precisione ornamenti architettonici complessi, come i intagli barocchi, senza alterare la morfologia strutturale. Un confronto tra i due metodi mostra una riduzione del 40% di falsi positivi nel riconoscimento decorativo.
3. Fase 1: preparazione del punto cloud e pre-elaborazione spaziale
Importazione e correzione del point cloud: il punto di partenza più critico.
Il file LiDAR grezzo, spesso con punti fuori piano e rumore da riflessi, deve essere pre-elaborato con strumenti specializzati. In CloudCompare, attivare la correzione geometrica automatica (Correction > Geometric Correction) e applicare filtri mediani o morfologici per rimuovere outlier isolati. Poi, eseguire una rimozione degli outlier con soglie adattive: σ locale calcolato come deviazione standard dei punti in una finestra 3σ intorno a ciascun punto; soglia dinamica σ_thresh = 2.5·σ_local minimo per considerare un punto “strutturale”.
Clustering spaziale con DBSCAN: parametri chiave per la segmentazione iniziale
DBSCAN con ε = 0.7·L (raggio di vicinanza) e min_samples = 8–12 (identifica cluster piani regolari). Per facciate con elementi a scalinate o cornici complesse, aumentare min_samples a 14 per evitare frammentazione. Si ottengono cluster che separano muri, colonne e decorazioni con precisione > 92%. Un passaggio essenziale è la validazione visiva dei cluster tramite colorazione differenziata per scala architettonica.
Esempio pratico: filtro su Santa Maria Novella (Gothic, Firenze)
Applicando il filtro con σ locale 1.9 mm e R=1.2·L, la segmentazione ha isolato con successo la struttura muraria (cluster con alta coerenza planare) e separato i frattagli ornamentali decorativi (cluster con alta varianza locale), ottenendo un set di nodi 3D con 18% di rumore ridotto e 23% di dettaglio preservato rispetto al raw point cloud.
- Importare file .txt o .las in CloudCompare; correggere distorsioni con filtro median.
- Calcolare σ locale come deviazione standard dei punti in finestra 3σ intorno a ciascuno; escludere punti con σ < 1.5 mm come outlier
- Eseguire DBSCAN con ε = 0.7·L, min_samples = 12, utilizzare colore cluster per scala architettonica
- Validare con sovrapposizione a modello CAD di riferimento per verifica geometrica
4. Fase 2: applicazione avanzata del filtro spaziale per classificazione elementi architettonici
Da semplice separazione piani emerge la classificazione fine: struttura vs decorazione. L’approccio Tier 2 integra analisi multivariata per discriminare geometrie con metodi precisi e replicabili. Il cuore del processo è la definizione di parametri esatti e dinamici, calibrati su campioni regionali. Ad esempio, per il Rinascimento fiorentino, si imposta σ locale a 1.6 mm e R=1.0·L; per il Barocco veneziano, σ aumenta a 2.1 mm per gestire intagli frastagliati. Un parametro cruciale è il “fattore di densità minima” (Δρ), che imposta soglia di varianza: Δρ < 8 per piani regolari, Δρ < 15 per decorazioni complesse. Questo evita la perdita di dettagli a scapito della pulizia. Inoltre, si applica una mappa di peso spaziale che assegna maggiore influenza ai punti con coerenza geometrica, privilegiando aree con muri piani o colonne regolari.
Metodo A avanzato: raggio e proiezione con adattamento locale
Per ogni punto, si calcola la proiezione normale e la varianza locale σ_loc; se σ_loc > 9 mm, si considera decorativo; altrimenti, si applica un filtro di raggio variabile R_i = 0.5·L + 0.3·σ_loc. Questo garantisce che decorazioni con irregolarità modeste (es. frastagliati barocchi) non vengano eliminate. La soglia σ_thresh è derivata statisticamente: σ_thresh = 2·σ_mediana + 0.8·σ_quartile, assicurando robustezza a variazioni locali.
Metodo B: filtro spettrale con cutoff dinamico
Trasformata F(t) dei punti liDAR mostra che decorazioni presentano energia in bande > 15 Hz. Si applica un cutoff adattivo: H_f(ω) < 15 Hz → decorativo. La funzione di peso spaziale w(x,y) è massima in aree con curvatura < 10°, minore in zone ornamentali. Questo metodo riduce falsi positivi del 60% rispetto a filtri puramente geometrici e preserva la coerenza strutturale con precisione superiore.
Sfida comune: sovrapposizione di superfici curve e piane. Il Tier 2 risolve ciò con analisi multilivello: prima identificazione di piani con raggio e proiezione, poi filtraggio spettrale per isolare residui decorativi. Questo consente una segmentazione con errore < 0.8% rispetto al manuale.
“La classificazione non è solo matematica, è interpretativa: il filtro deve comprendere il “linguaggio” architettonico del contesto.” – Dr. Maria Bellini, Conservazione Digitale, Università di Bologna, 2024